Задание
Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна \(\displaystyle 7\small.\) Найдите боковую сторону этого треугольника.
Решение
Построим рисунок к задаче. Обозначим длину равных катетов за \(\displaystyle x\small.\)
По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
То есть \(\displaystyle x^2+x^2=7^2\small.\) Откуда находим \(\displaystyle x{\small:}\) \(\displaystyle 2x^2=49\small;\) \(\displaystyle x^2=\frac{49}{2} {\small;}\) \(\displaystyle x=\sqrt{\frac{49}{2}}=\frac{7\sqrt{2}}{2}\small.\) |  |
Ответ: \(\displaystyle \frac{7\sqrt{2}}{2}\small.\)