Задание
Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на две части. Длина этой высоты \(\displaystyle 15{ \small ,}\) одна из частей гипотенузы равна \(\displaystyle 25\small.\) Найдите длину второй части гипотенузы.
\(\displaystyle a=\)
Решение
Воспользуемся правилом:
Правило
Высота в прямоугольном треугольнике равна среднему геометрическому отрезков, на которые она делит гипотенузу.
Подставляя известные значения, получаем:
\(\displaystyle 15=\sqrt{a\cdot 25}\small.\)
Возведём в квадрат обе части равенства и найдем \(\displaystyle a{\small:}\)
\(\displaystyle 15^2=a\cdot 25\small,\)
\(\displaystyle a=\frac{15^2}{25}=9\small.\)
Ответ: \(\displaystyle a=9{\small.}\)