Решите систему уравнений при значении параметра \(\displaystyle a=3\small:\)
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}y+x&=3a{\small,}\\y-2x&=a{\small.}\\\end{cases}\\\end{aligned}\)
Подставим в данную систему уравнений \(\displaystyle a=3\small.\)
Получим
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}y+x&=3\cdot 3{\small,}\\y-2x&=3{\small,}\\\end{cases}\\\end{aligned}\)
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}y+x&=9{\small,}\\y-2x&=3{\small.}\\\end{cases}\\\end{aligned}\)
Из первого уравнения \(\displaystyle y=9-x\small. \)
Подставляя во второе уравнение системы, получим:
\(\displaystyle 9-x-2x=3\small,\)
\(\displaystyle -3x=-6\small,\)
\(\displaystyle x=2\small.\)
Тогда
\(\displaystyle y=9-x=9-2=7\small.\)
Таким образом, \(\displaystyle x=2, y=7\small.\)
Ответ: \(\displaystyle x=2, y=7\small.\)