При каком значении параметра \(\displaystyle a\) система
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&y &&= -3x{\small,} \\&y - 2|x| &&= a\end{alignedat}\right. \)
имеет решение \(\displaystyle x=-1, y=3\small?\)
Если таких значений нет, то оставьте поле ввода пустым.
\(\displaystyle x=-1, y=3\small\)– решение системы уравнений
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&y&&=-3x{\small,}\\&y-2|x|&&=a{\small.}\end{alignedat}\right. \)
Это означает, что при подстановке \(\displaystyle x=-1, y=3 \) в уравнения системы вместо переменных \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) получим верные равенства:
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&3&&=-3\cdot (-1){\small,}\\&3-2\cdot |-1|&&=a{\small,}\end{alignedat}\right. \)
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&3&&=3{\small,}\\&3-2&&=a{\small,}\end{alignedat}\right. \)
или
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&3&&=3{\small,}\\&1&&=a{\small.}\end{alignedat}\right. \)
Первое равенство верное.
Второе равенство системы будет верным только при \(\displaystyle a=1 {\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle a=1\small.\)