Решите систему уравнений при значении параметра \(\displaystyle a=1\small:\)
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&y+3|x|&&=3+a{\small,}\\2&y-2|x|&&=3a+5{\small.}\end{alignedat}\right. \)
Подставим в данную систему уравнений \(\displaystyle a=1\small.\)
Получим
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&y+3|x|&&=3+1{\small,}\\2&y-2|x|&&=3 \cdot 1+5{\small,}\end{alignedat}\right. \)
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&y+3|x|&&=4{\small,}\\2&y-2|x|&&=8{\small.}\end{alignedat}\right. \)
Из первого уравнения \(\displaystyle y=4-3|x|\small. \)
Подставляя во второе уравнение системы, получим:
\(\displaystyle 2 (4-3|x|)-2|x|=8\small,\)
\(\displaystyle 8-6|x|-2|x|=8\small,\)
\(\displaystyle -8|x|=0\small,\)
\(\displaystyle |x|=0\small,\)
\(\displaystyle x=0\small.\)
Тогда
\(\displaystyle y=4-3\cdot |0|=4-3\cdot 0=4-0=4\small.\)
Таким образом, \(\displaystyle x=0, y=4\small.\)
Ответ: \(\displaystyle x=0, y=4\small.\)