При каких значениях параметров \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) система
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&y+b&&=9x{\small,}\\&y-4|x|&&=a{\small}\end{alignedat}\right. \)
имеет решение \(\displaystyle x=-1, \ y=7\small?\)
Если таких значений нет, то оставьте поля ввода пустыми.
\(\displaystyle x=-1, \ y=7\small\)– решение системы уравнений
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&y+b&&=9x{\small,}\\&y-4|x|&&=a{\small}\end{alignedat}\right. \)
Это означает, что при подстановке \(\displaystyle x=-1, \ y=7 \) в уравнения системы вместо переменных \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) получим верные равенства:
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&7+b&&=9\cdot (-1){\small,}\\&7-4\cdot |-1|&&=a{\small,}\end{alignedat}\right. \)
или
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&7+b&&=-9{\small,}\\&7-4&&=a{\small,}\end{alignedat}\right. \)
\(\displaystyle \left\{\begin{alignedat}{2}&b&&=-16{\small,}\\&a&&=3{\small.}\end{alignedat}\right. \)
Значит, при \(\displaystyle a=3, \ b=-16 {\small}\) \(\displaystyle x=-1, \ y=7\small\) является решением данной системы уравнений.
Ответ: \(\displaystyle a=3, \ b=-16\small.\)