Задание
Математическое ожидание случайной величины \(\displaystyle X\) равно \(\displaystyle 7\small.\) Найдите математическое ожидание случайной величины
\(\displaystyle X+1\small.\)
\(\displaystyle E(X+1)=\)
Решение
Используем правило
Правило
Пусть математическое ожидание случайной величины \(\displaystyle X\) равно \(\displaystyle E(X)\small,\) \(\displaystyle a\)– произвольное число.
Тогда
\(\displaystyle E(X+a)=E(X)+a\small.\)
при \(\displaystyle E(X)=7\small,\) \(\displaystyle a=1\small.\)
Получим
\(\displaystyle E(X+1)=E(X)+1=7+1=8\small.\)
Ответ: \(\displaystyle E(X+1)=8\small.\)