Задание
Математическое ожидание случайной величины \(\displaystyle X\) равно \(\displaystyle 6\small.\) Найдите математическое ожидание случайной величины
\(\displaystyle -3X\small.\)
\(\displaystyle E(-3X)=\)
Решение
Используем правило
Правило
Пусть математическое ожидание случайной величины \(\displaystyle X\) равно \(\displaystyle E(X)\small,\) \(\displaystyle c\)– произвольное число.
Тогда
\(\displaystyle E(cX)=c\cdot E(X)\small.\)
при \(\displaystyle E(X)=6\small,\) \(\displaystyle c=-3\small.\)
Получим
\(\displaystyle E(-3X)=-3\cdot E(X)=-3\cdot 6=-18\small.\)
Ответ: \(\displaystyle E(-3X)=-18\small.\)