Задание
Случайная величина \(\displaystyle X\) имеет биномиальное распределение с параметром \(\displaystyle p=0{,}3\) и математическим ожиданием \(\displaystyle E(X)=6\small.\) Найдите значение параметра \(\displaystyle n{\small.}\)
Решение
Правило
Математическое ожидание случайной величины \(\displaystyle X{\small,}\) имеющей биномиальное распределение с параметрами \(\displaystyle n\) и \(\displaystyle p{\small, }\) равно
\(\displaystyle E(X)={n}{p}{\small.}\)
Следовательно,
\(\displaystyle 6={n}\cdot 0{,}3{\small,}\)
\(\displaystyle n=\frac{6}{0{,}3}{\small,}\)
\(\displaystyle n={20}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle n=20{\small.}\)