Игральный кубик подбрасывается один раз. Рассматривается случайная величина \(\displaystyle Y\)– количество выпавших троек или четвёрок.
Найдите распределение \(\displaystyle Y\small.\)
Распределение \(\displaystyle Y\)
| Значение \(\displaystyle Y\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) |
| Вероятность |
Вероятность события \(\displaystyle Y=0\small,\) где \(\displaystyle Y\)– количество выпавших троек или четвёрок, а игральный кубик подбрасывается один раз, – это вероятность выпадения грани, отличной от тройки и четвёрки при одном подбрасывании кубика.
Эта вероятность равна \(\displaystyle \frac{4}{6}=\frac{2}{3}{\small .}\)
Вероятность события \(\displaystyle Y=1\small,\) где \(\displaystyle Y\)– количество выпавших троек или четвёрок, а игральный кубик подбрасывается один раз, – это вероятность выпадения тройки и четвёрки при одном подбрасывании кубика.
Эта вероятность равна \(\displaystyle \frac{2}{6}=\frac{1}{3}{\small .}\)
Ответ:
| Значение \(\displaystyle Y\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) |
| Вероятность | \(\displaystyle \\[-7px]\frac{2}{3}\) | \(\displaystyle \\[-7px]\frac{1}{3}\) |
Случайная величина \(\displaystyle X\small,\) принимающая ровно два значения \(\displaystyle 0,\ 1\small,\) называется бинарной случайной величиной.
Распределение бинарной случайной величины называется распределением Бернулли.