Игральный кубик подбрасывается один раз. Рассматривается случайная величина \(\displaystyle Y\)– количество выпавших троек или четвёрок. Найдите математическое ожидание \(\displaystyle Y\small.\)
При однократном подбрасывании кубика вероятность выпадения тройки или четвёрки равна
\(\displaystyle \frac{2}{6}=\frac{1}{3}{\small.}\)
Значит, случайная величина \(\displaystyle Y\) имеет распределение Бернулли с параметром \(\displaystyle p=\frac{1}{3}{\small.}\)
Математическое ожидание случайной величины \(\displaystyle X{\small,}\) имеющей распределение Бернулли с параметром \(\displaystyle p{\small, }\) равно
\(\displaystyle E(X)={p}{\small.}\)
Следовательно,
\(\displaystyle E(Y)=\frac{1}{3}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle E(Y)=\frac{1}{3}{\small.}\)