Прямая \(\displaystyle a\) проходит через точку \(\displaystyle K\) прямой \(\displaystyle b{\small ,}\) а с прямой \(\displaystyle c\) не имеет общих точек.
Дополните обоснование того, что прямые \(\displaystyle b\) и \(\displaystyle c\) пересекаются.
\(\displaystyle \begin{cases} \\\\\\\\\\\end{cases}\) | \(\displaystyle {\LARGE\Rightarrow}\) | |||
Прямые \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) проходят через точку \(\displaystyle K{\small .}\) Изображаем две пересекающиеся прямые и обозначаем через \(\displaystyle K\) точку их пересечения. Прямые \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle c\) не имеют общих точек, то есть, по определению параллельных прямых, параллельны.
По рисунку строим описание из предложенных фрагментов: точка \(\displaystyle K\) принадлежит обеим прямым \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b{\small ,}\) прямая \(\displaystyle a\) параллельна прямой \(\displaystyle c{\text :}\)
\(\displaystyle \begin{cases}K\in a\\K\in b\\~a\parallel c\end{cases}\)
Выбираем вариант \(\displaystyle b~\cancel{\,\!\parallel\,\!}~c\) в качестве вывода. Обосновываем вывод аксиомой параллельных прямых.
| Ответ: |  |