Задание
Найдите длину дуги окружности радиуса \(\displaystyle R=6\small,\) если радианная мера этой дуги равна \(\displaystyle \frac{\pi}{3}\) радиан.
\(\displaystyle l=\)
Решение
Правило
Длина дуги окружности равна
\(\displaystyle l=R\alpha\small,\)
где \(\displaystyle R\) – радиус окружности, а \(\displaystyle \alpha\) – радианная мера дуги.
Связь с правилом для градусной меры дуги.
Подставляя в правило \(\displaystyle R=6\) и \(\displaystyle \alpha=\frac{\pi}{3}{\small,}\) получаем:
\(\displaystyle l=6\cdot\frac{\pi}{3}=2\pi\small.\)
Ответ: \(\displaystyle l=2\pi\small.\)