Задание
Длина дуги окружности радиуса \(\displaystyle R=2\) равна \(\displaystyle 5\pi\small.\) Найдите радианную меру этой дуги.
\(\displaystyle \alpha=\)
радиан
Решение
Правило
Длина дуги окружности равна
\(\displaystyle l=R\alpha\small,\)
где \(\displaystyle R\) – радиус окружности, а \(\displaystyle \alpha\) – радианная мера дуги.
Подставляя \(\displaystyle R=2\) и \(\displaystyle l=5\pi\small,\) получаем:
\(\displaystyle 5\pi=2\cdot\alpha\small,\)
\(\displaystyle \alpha=\frac{5\pi}{2}\)радиан.
Ответ: \(\displaystyle \alpha=\frac{5\pi}{2}\)радиан.