Автомобиль прошел \(\displaystyle 410\)м, при этом его колесо сделало \(\displaystyle 200\) оборотов. Считая, что \(\displaystyle \pi=3{,}14\small,\) найдите ориентировочную длину диаметра колеса.
(Ответ выразите в метрах и округлите до сотых.)
Заметим, что пробег автомобиля при одном обороте колеса равен длине внешней окружности колеса \(\displaystyle L{\small .}\)
Тогда длина пути, пройденного автомобилем, равна произведению длины окружности колеса на количество оборотов.
Учитывая, что автомобиль проехал \(\displaystyle 410\)м, а колесо совершило \(\displaystyle 200\) оборотов, вычислим длину окружности:
\(\displaystyle L=\frac{410}{200}=2{,}05\)м.
\(\displaystyle L=\pi d\small.\)
Подставляя в формулу \(\displaystyle L=2{,}05\small,\) получаем:
\(\displaystyle 2{,}05=3{,}14\cdot d\small.\)
Откуда находим диаметр:
\(\displaystyle d=\frac{2{,}05}{3{,}14}= 0{,}65286\ldots\approx 0{,}65\)м.
Ответ: \(\displaystyle d=0{,}65\)м.