Ведро из колодца поднимают, наматывая цепь на ворот с диаметром \(\displaystyle 30\)см. Чтобы поднять ведро, нужно сделать \(\displaystyle 15\) оборотов ворота. Считая, что \(\displaystyle \pi=3{,}14\small,\) найдите глубину колодца.
(Ответ выразите в метрах и округлите до сотых.)
При одном полном обороте ворота на него наматывается участок цепи, длина которого равна длине окружности цилиндра ворота. Длина окружности вычисляется по формуле: \(\displaystyle L=\pi d\small.\) Подставим \(\displaystyle d=30\)см, а \(\displaystyle \pi\approx 3{,}14\small{:}\) \(\displaystyle L=3{,}14\cdot 30=94{,}2\)см. Глубина колодца соответствует общей длине цепи, поднятой за \(\displaystyle 15\) оборотов. Чтобы найти это расстояние, длину одного оборота умножим на количество оборотов: \(\displaystyle h=L\cdot 15=94{,}2\cdot 15=1413\)см\(\displaystyle =14{,}13\)м. Ответ: \(\displaystyle h=14{,}13\)м. |
|
