Задание
Найдите значение выражения
\(\displaystyle (0{,}04)^{\frac{3}{2}}\cdot 8^{-\frac{1}{3}}\small.\)
Решение
Сначала найдем \(\displaystyle (0{,}04)^{\frac{3}{2}}\small,\) затем \(\displaystyle 8^{-\frac{1}{3}}\small, \) потом найдем произведение.
Получаем
\(\displaystyle (0{,}04)^{\frac{\color{blue}{3}}{\color{red}{2}}}=\sqrt[{\color{red}{2}}]{(0{,}04)^\color{blue}{3}}=\sqrt{0{,}000064}=0{,}008\small,\)
\(\displaystyle 8^{-\frac{1}{3}}=8^{\frac{\color{blue}{-1}}{\color{red}{3}}}=\sqrt[{\color{red}{3}}]{8^\color{blue}{-1}}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}=0{,}5\small,\)
\(\displaystyle (0{,}04)^{\frac{3}{2}}\cdot 8^{-\frac{1}{3}}=0{,}008 \cdot 0{,}5=0{,}004\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}004\small.\)