Задание
Представьте выражение \(\displaystyle \sqrt[3\,]{113} \cdot \sqrt[3\,]{5}\) в виде арифметического корня из числа.
Решение
По свойству арифметического корня
\(\displaystyle \sqrt[n\,]{ab}=\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}{\small}\) при \(\displaystyle a \geqslant 0 {\small,}\)\(\displaystyle b \geqslant 0{\small,}\)\(\displaystyle n \in \N{\small}\)
получаем
\(\displaystyle \sqrt[3\,]{113} \cdot \sqrt[3\,]{5}=\sqrt[3\,]{113 \cdot 5}=\sqrt[3\,]{665} {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \sqrt[3\,]{665}{\small .}\)