Задание
Представьте выражение \(\displaystyle \frac{\sqrt[3\,]{113}}{\sqrt[3\,]{5}}\) в виде арифметического корня из числа.
Решение
По свойству арифметического корня
\(\displaystyle \sqrt[n\,]{\frac{a}{b}}={\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}}{\small}\) при \(\displaystyle a \geqslant 0 {\small,}\)\(\displaystyle b > 0{\small,}\)\(\displaystyle n \in \N{\small}\)
получаем
\(\displaystyle \frac{\sqrt[3\,]{113}}{\sqrt[3\,]{5}}=\sqrt[3\,]{\frac{113}{5}}=\sqrt[3\,]{22{,}6} {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \sqrt[3\,]{22{,}6}{\small .}\)