Задание
Представьте выражение \(\displaystyle \sqrt[3]{\frac{125}{b^{\,9}}} \) в виде частного числа и степени с натуральным показателем
| \(\displaystyle \sqrt[3]{\frac{125}{b^{\,9}}} =\) | |
Решение
Требуется извлечь корень третьей степени.
Поэтому представим подкоренное выражение в виде третьей степени:
\(\displaystyle \frac{125}{b^{\,9}}=\left(\frac{5}{b^{\,3}}\right)^{\!3}{\small .}\)
Значит,
\(\displaystyle \sqrt[3]{\frac{125}{b^{\,9}}}=\sqrt[3]{\left(\frac{5}{b^{\,3}}\right)^{\!3}}=\frac{5}{b^{\,3}}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{5}{b^{\,3}}{\small .}\)