Выполните умножение:
\(\displaystyle \big(2,\!7 \cdot 10^{18}\big) \cdot \big(9 \cdot 10^{5}\big){\small.}\)
Результат вычисления запишите в стандартном виде.
1. Перемножим числа.
Раскроем скобки :
\(\displaystyle \big(2,\!7 \cdot 10^{18}\big) \cdot \big(9 \cdot 10^{5}\big)=2,\!7 \cdot 10^{18} \cdot 9 \cdot 10^{5}{\small.}\)
Сгруппируем отдельно значащие части чисел и степени \(\displaystyle 10{\small:}\)
\(\displaystyle \color{blue}{2,\!7} \cdot 10^\color{red}{18} \cdot \color{blue}{ 9} \cdot 10^\color{red}{5}=\left(\color{blue}{2,\!7 \cdot 9} \right)\cdot \left(10^\color{red}{18} \cdot 10^\color{red}{5}\right){\small.}\)
Выполним умножение:
- \(\displaystyle \color{blue}{2,\!7 \cdot 9}=\color{blue}{24,\!3}{\small;}\\ \)
- \(\displaystyle 10^\color{red}{18} \cdot 10^\color{red}{5}=10^\color{red}{18+5} =10^\color{red}{23}{\small.}\\ \)
Получаем:
\(\displaystyle \left(\color{blue}{2,\!7 \cdot 9} \right)\cdot \left(10^\color{red}{18} \cdot 10^\color{red}{5}\right)=\color{blue}{24,\!3} \cdot 10^\color{red}{23}{\small.}\)
2. Запишем полученное число в стандартном виде:
\(\displaystyle 24,\!3 \cdot 10^{23}=2,\!43 \cdot 10^{24}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 2,\!43 \cdot 10^{24}{\small.}\)