Выполните деление:
\(\displaystyle \big(1,\!7 \cdot 10^{-4}\big) : \big(6,\!8 \cdot 10^{2}\big){\small.}\)
Результат вычисления запишите в стандартном виде.
1. Выполним деление.
Запишем данное числовое выражение в виде дроби:
\(\displaystyle \big(1,\!7 \cdot 10^{-4}\big) : \big(6,\!8 \cdot 10^{2}\big)=\frac{1,\!7 \cdot 10^{-4}}{6,\!8 \cdot 10^{2}}{\small.}\)
Сгруппируем отдельно значащие части чисел и степени \(\displaystyle 10{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{\color{blue}{1,\!7} \cdot 10^\color{red}{-4}}{\color{blue}{6,\!8} \cdot 10^\color{red}{2}} =\frac{\color{blue}{1,\!7}}{\color{blue}{6,\!8}}\cdot \frac{10^\color{red}{-4}}{10^\color{red}{2}}{\small.}\)
Выполнив действия, получим:
\(\displaystyle \frac{{1,\!7}}{{6,\!8}} \cdot\frac{10^{-4}}{10^{2}}=0,\!25 \cdot 10^{-6}{\small.}\)
2. Запишем полученное число в стандартном виде:
\(\displaystyle 0,\!25 \cdot 10^{-6}=2,\!5 \cdot 10^{-7}{\small.}\)
Таким образом,
\(\displaystyle \big(1,\!7 \cdot 10^{-4}\big) : \big(6,\!8 \cdot 10^{2}\big)=2,\!5 \cdot 10^{-7}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 2,\!5 \cdot 10^{-7}{\small.}\)