Теория: Действия с числами, записанными в стандартном виде (умножение и деление)

Запишем данное числовое выражение в виде дроби:

\(\displaystyle \big(5,\!4 \cdot 10^{-8}\big) : \big(3 \cdot 10^{-5}\big)=\frac{5,\!4 \cdot 10^{-8}}{3 \cdot 10^{-5}}{\small.}\)

Сгруппируем отдельно значащие части чисел и степени \(\displaystyle 10{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{\color{blue}{5,\!4} \cdot 10^\color{red}{-8}}{\color{blue}{3} \cdot 10^\color{red}{-5}} =\frac{\color{blue}{5,\!4}}{\color{blue}{3}}\cdot \frac{10^\color{red}{-8}}{10^\color{red}{-5}}{\small.}\)

Выполним деление:

• \(\displaystyle \frac{\color{blue}{5,\!4}}{\color{blue}{3}}=\color{blue}{1,\!8}{\small;}\\ \)
• \(\displaystyle \frac{10^\color{red}{-8}}{10^\color{red}{-5}}=10^{\color{red}{-8-(-5)}}=10^{\color{red}{-8+5}}=10^{\color{red}{-3}}{\small.} \)

Получаем:

\(\displaystyle \frac{\color{blue}{5,\!4}}{\color{blue}{3}} \cdot\frac{10^\color{red}{-8}}{10^\color{red}{-5}}=\color{blue}{1,\!8} \cdot 10^\color{red}{-3}{\small.}\)

Таким образом,

\(\displaystyle \big(5,\!4 \cdot 10^{-8}\big) : \big(3 \cdot 10^{-5}\big)=1,\!8 \cdot 10^{-3}{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 1,\!8 \cdot 10^{-3}{\small.}\)