Задание
Имеет ли целочисленные решения уравнение
\(\displaystyle 2x+3y=5 ?\)
Решение
Если взять \(\displaystyle x=1\small,\) получим
\(\displaystyle 2\cdot 1 +3y=5\small,\)
\(\displaystyle 3y=3\small,\)
\(\displaystyle y=1\small.\)
Значит, пара
\(\displaystyle x=1\small,\) \(\displaystyle y=1\small\)
является решением уравнения.
\(\displaystyle x=1\small,\) \(\displaystyle y=1\small\) – целочисленное решение.
Следовательно, уравнение имеет целочисленные решения.
Ответ: имеет.