Skip to main content

Теория: Применение записи чисел в стандартном виде для сравнения объектов окружающего мира, расчета длительности процессов (короткая версия)

Задание

Масса атома водорода равна \(\displaystyle 1{,}67 \cdot 10^{-27}\)кг, а масса атома железа – \(\displaystyle 9{,}27 \cdot 10^{-26}\)кг.

Сравните массы данных атомов.
 

Масса атома водорода  массы атома железа
 

примерно в  раз.

Решение

Массы атомов записаны в стандартном виде.

Так как порядок числа \(\displaystyle 1{,}67 \cdot 10^{\color {red}{-27}}\) меньше порядка числа \(\displaystyle 9{,}27 \cdot 10^{\color {red}{-26}}{\small,}\) то 
 

\(\displaystyle 1{,}67 \cdot 10^{-27}<9{,}27 \cdot 10^{-26}{\small.}\)

То есть масса атома водорода меньше.

 

Чтобы узнать, во сколько раз масса атома водорода меньше массы атома железа, разделим большую массу на меньшую.

В частном достаточно определить три первые ненулевые цифры – этого хватит, чтобы выбрать верный вариант из предложенных.
 

\(\displaystyle \frac{9{,}27 \cdot 10^{-26}}{1{,}67 \cdot 10^{-27}}=\frac{9{,}27}{1{,}67}\cdot \frac{10^{-26}}{10^{-27}}=\frac{927}{167}\cdot 10^{-26-(-27)}=\frac{927}{167}\cdot 10=55{,}5...{\small.}\)


Среди представленных ответов ближайший к полученному – \(\displaystyle 56{\small.}\)


Ответ: масса атома водорода меньше массы атома железа примерно в \(\displaystyle 56\) раз.