Skip to main content

Теория: 04 Элементарные уравнения с модулем

Задание

Найдите решение уравнения

\(\displaystyle |7x|=0.\)

Если уравнение не имеет решений, то поля ответа оставьте пустыми.

Если уравнение имеет одно решение, то заполните первое поле, а второе поле оставьте пустым.

Если уравнение имеет два решения, то в первое поле введите наименьший корень, а во второе поле – наибольший.

 

\(\displaystyle x_1=\),

\(\displaystyle x_2=\).

Решение

Нам дано уравнение \(\displaystyle |7x|=0{\small . }\)

Для его решения воспользуемся правилом.

Правило

Уравнение с модулем

Уравнение

\(\displaystyle |f(\,x\,)\,|=0\)

равносильно уравнению

\(\displaystyle f(\,x\,)= 0{\small . } \)

В нашем случае получаем линейное уравнение:

\(\displaystyle 7x=0{\small . } \)

Решим это линейное уравнение.

\(\displaystyle 7x=0{\small ; } \)

\(\displaystyle x=0:7{\small ; } \)

\(\displaystyle x=0{\small . } \)

 

Корень уравнения один, это число \(\displaystyle 0{\small.}\)

Тогда

\(\displaystyle x_1=0{\small.}\)

 

Ответ: \(\displaystyle x_1=0{\small.}\)