Найдите решение уравнения
\(\displaystyle |-9x|=-6.\)
Если уравнение не имеет решений, то поля ответа оставьте пустыми.
Если уравнение имеет одно решение, то заполните первое поле, а второе поле оставьте пустым.
Если уравнение имеет два решения, то в первое поле введите наименьший корень, а во второе поле – наибольший.
\(\displaystyle x_1=\),
\(\displaystyle x_2=\).
Нам дано уравнение \(\displaystyle |-9x|=-6{\small . }\)
Для его решения воспользуемся правилом.
Уравнение с модулем
Если \(\displaystyle a< 0\) отрицательное число, то уравнение
\(\displaystyle |f(\,x\,)\,|=a\)
не имеет решений.
В нашем случае \(\displaystyle f(\,x\,)=-9x \) и \(\displaystyle a=-6{\small . } \)
Так как \(\displaystyle -6< 0{\small , } \) то, применив правило, получаем:
уравнение \(\displaystyle |-9x|=-6{\small }\) не имеет решений.
Ответ: уравнение не имеет решений.