Найдите все корни уравнения:
\(\displaystyle (31z-4)^2=49 \)
Применим правило к уравнению \(\displaystyle (31z-4)^2=49{\small . }\)
В этом случае вместо \(\displaystyle x \) используем \(\displaystyle 31z-4{\small , } \) а вместо \(\displaystyle a \) – число \(\displaystyle 49{\small . } \)
Так как \(\displaystyle 49>0{\small , } \) то получаем:
\(\displaystyle 31z-4= \sqrt{ 49} \) или \(\displaystyle 31z-4= -\sqrt{ 49} {\small ; } \)
\(\displaystyle 31z-4=7\) или \(\displaystyle 31z-4=-7{\small ; } \)
\(\displaystyle 31z=11\) или \(\displaystyle 31z=-3{\small ; } \)
Значит,
\(\displaystyle z= \frac{ 11}{31} \) или \(\displaystyle z=\frac{-3}{31}{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle \bf z_1=\frac{ 11}{31} {\small ,} \,\, \bf z_2=\frac{-3}{31}{\small . } \)