Skip to main content

Теория: 04 Рациональные уравнения (в стадии наполнения)

Задание

Решите уравнение:

\(\displaystyle 7x^2+14x=0{\small .}\)

\(\displaystyle x=\)
-2

Если ответов несколько, то в ответ запишите наименьший из них.

Решение

Решим уравнение \(\displaystyle 7x^2+14x=0{\small .}\)

Вынесем за скобки общий множитель:

\(\displaystyle 7x^2+14x=7x(x+2){\small .}\)

Получили уравнение

\(\displaystyle 7x(x+2)=0{\small .} \)

Решим его. 

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

\(\displaystyle 7x=0 \) или \(\displaystyle x+2=0{\small .} \)

Решим каждое из полученные линейных уравнений.

1. Уравнение \(\displaystyle 7x=0{\small . } \)

\(\displaystyle 7x=0{\small ; } \)

\(\displaystyle x=0{\small . } \)

2. Уравнение \(\displaystyle x+2=0{\small . } \)

\(\displaystyle x+2=0{\small ; } \)

\(\displaystyle x=-2{\small . } \)

В ответе записываем меньший корень – это \(\displaystyle x=0{\small . } \)

Ответ: \(\displaystyle x=0{\small . } \)