Решите уравнение:
\(\displaystyle 7x^2+14x=0{\small .}\)
Если ответов несколько, то в ответ запишите наименьший из них.
Решим уравнение \(\displaystyle 7x^2+14x=0{\small .}\)
Вынесем за скобки общий множитель:
\(\displaystyle 7x^2+14x=7x(x+2){\small .}\)
Получили уравнение
\(\displaystyle 7x(x+2)=0{\small .} \)
Решим его.
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:
\(\displaystyle 7x=0 \) или \(\displaystyle x+2=0{\small .} \)
Решим каждое из полученные линейных уравнений.
1. Уравнение \(\displaystyle 7x=0{\small . } \)
\(\displaystyle 7x=0{\small ; } \)
\(\displaystyle x=0{\small . } \)
2. Уравнение \(\displaystyle x+2=0{\small . } \)
\(\displaystyle x+2=0{\small ; } \)
\(\displaystyle x=-2{\small . } \)
В ответе записываем меньший корень – это \(\displaystyle x=0{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle x=0{\small . } \)