Упростите выражение:
Воспользуемся правилом
Возведение дроби в степень
Чтобы возвести дробь в степень, надо числитель и знаменатель возвести в эту степень.
\(\displaystyle \left(\frac{x}{y}\right)^{\color{red}{n}}= \frac{ x^{\color{red}{n}}}{ y^{\color{red}{n}} } \)
Получаем:
\(\displaystyle (3xyz)^2:\left(\frac{3x^2y}{z}\right)^{\color{red}{3}}=(3xyz)^2:\frac{(3x^2y)^{\color{red}{3}}}{z^{\color{red}{3}}}\small.\)
\(\displaystyle (3xyz)^2:\frac{(3x^2y)^{{3}}}{z^{{3}}}=(9x^2y^2z^2):\frac{27x^{6}y^{3}}{z^{{3}}}\small.\)
Разделим выражение на дробь:
\(\displaystyle (9x^2y^2z^2):\color{red}{\frac{27x^{6}y^{3}}{z^{{3}}}}=(9x^2y^2z^2)\cdot\color{red}{\frac{z^{{3}}}{27x^{6}y^{3}}}=\frac{9x^2y^2z^2\cdot z^{{3}}}{27x^{6}y^{3}}=\frac{9x^2y^2z^5}{27x^{6}y^{3}}\small.\)
\(\displaystyle \frac{9x^2y^2z^5}{27x^{6}y^{3}}=\frac{z^5}{3x^4y}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{z^5}{3x^4y}\small.\)