Задание
В геометрической прогрессии заданы первый член \(\displaystyle b_1\) и знаменатель \(\displaystyle q{\small ,}\) причем \(\displaystyle q \) отлично от \(\displaystyle 1{\small }\) и \(\displaystyle -1{\small .}\) Под каким номером в этой прогрессии идет число \(\displaystyle b_1 q^4{\small ?}\)
Решение
По формуле n-го члена геометрической прогрессии
Правило
Формула \(\displaystyle n \)-го члена геометрической прогрессии
\(\displaystyle b_\color{red}{ n}=b_1\cdot q^{\color{red}{ n}-1}{ \small ,} \) где \(\displaystyle \color{red}{n}\)– номер элемента в прогрессии.
Тогда
\(\displaystyle b_1 q^\color{red}{4}=b_1 q^{\color{red}{5}-1}=b_5\small.\)
То есть пятый член геометрической прогрессии равен \(\displaystyle b_1 q^4\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 5\small.\)