Задание
Упростите выражение:
\(\displaystyle b^2+49-(b-7)^2=\)
Решение
Применим формулу квадрата разности.
Правило
Квадрат разности
Для любых чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) верно
\(\displaystyle (a-b)^{\,2}=a\,^2-2ab+b\,^2{\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle b^2+49-\color{blue}{(b-7)^2}=b^2+49-\color{blue}{(b^2-2\cdot b\cdot 7+7^2)}=b^2+49-(b^2-14b+49){\small.}\)
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\(\displaystyle b^2+49-(b^2-14b+49)=\color{green}{\cancel{b^2}}+\color{brown}{\cancel{49}}-\color{green}{\cancel{b^2}}+14b-\color{brown}{\cancel{49}}=14b{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 14b{\small.}\)