Задание
Выберите множество значений функции \(\displaystyle y=x^3{\small.}\)
Решение
Определение
Множество значений функции \(\displaystyle y=f(x)\) – это множество всех значений, которые принимает \(\displaystyle y\small.\)
Множество значений функции можно определить по графику.
Вспомним, как выглядит график функции \(\displaystyle y=x^3{\small :}\)
На оси \(\displaystyle Oy\) выделим цветом значения, которые соответствуют каждой точке графика:
Видим, что функция принимает все значения от \(\displaystyle -\infty\) до \(\displaystyle +\infty\small.\)
То есть множество значений функции – \(\displaystyle (-\infty;\,+\infty) \small .\)
Ответ: \(\displaystyle (-\infty;\,+\infty) \small .\)