Задание
Принадлежит ли графику уравнения \(\displaystyle 5x-2y=4\) точка \(\displaystyle P(2;3){\small?}\)
Решение
Напомним, что:
- если при подстановке координат точки в уравнение получается верное равенство, то точка принадлежит графику этого уравнения;
- если при подстановке координат точки в уравнение верное равенство не получается, то точка не принадлежит графику этого уравнения.
Подставим координаты точки \(\displaystyle P(2;3)\) в уравнение и проверим равенство:
\(\displaystyle 5x-2y=4{\small;}\)
\(\displaystyle 5 \cdot 2-2 \cdot 3\overset{\color{red}{\large?}}=4{\small;}\)
\(\displaystyle 10-6\overset{\color{red}{\large?}}=4{\small;}\)
\(\displaystyle 4=4\) – верно!
Получили верное равенство.
Значит, точка \(\displaystyle P(2;3)\) принадлежит графику уравнения \(\displaystyle 5x-2y=4{\small.}\)
Ответ: Да.