Укажите уравнение, график которого проходит через точку \(\displaystyle A(3;2){\small.}\)
График уравнения проходит через точку \(\displaystyle (x_{_0};y_{_0}){\small,}\) если при подстановке координат этой точки в данное уравнение получается верное равенство, иначе – не проходит.
Подставим координаты точки \(\displaystyle A(3;2)\) в каждое уравнение:
уравнение | подстановка \(\displaystyle x=3\) и \(\displaystyle y=2\) | результат |
| \(\displaystyle x+4y=11\) | \(\displaystyle 3+4\cdot 2\overset{\color{red}{\large?}}=11{\small;}\) \(\displaystyle 3+8 \overset{\color{red}{\large?}}=11{\small;}\) \(\displaystyle 11=11\) | верно |
| \(\displaystyle 4x+y=11\) | \(\displaystyle 4\cdot 3+2 \overset{\color{red}{\large?}}=11 {\small;}\) \(\displaystyle 12+2 \overset{\color{red}{\large?}}=11 {\small;}\) \(\displaystyle 14=11\) | неверно |
Верное равенство получилось при подстановке координат точки \(\displaystyle A(3;2)\) в уравнение \(\displaystyle x+4y=11{\small.}\)
Значит, график этого уравнения проходит через точку \(\displaystyle A(3;2){\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle x+4y=11{\small.}\)