Укажите точки, принадлежащие графику уравнения \(\displaystyle 4x+3y=12{\small.}\)
- если при подстановке координат точки в уравнение получается верное равенство, то точка принадлежит графику этого уравнения;
- если при подстановке координат точки в уравнение верное равенство не получается, то точка не принадлежит графику этого уравнения.
точка \(\displaystyle (x;y)\) | уравнение \(\displaystyle 4x+3y=12\) | результат |
| \(\displaystyle (0;4)\) | \(\displaystyle 4 \cdot 0 +3 \cdot 4 \overset{\color{red}{\large?}}=12{\small;}\) \(\displaystyle 0 +12 \overset{\color{red}{\large?}}=12{\small;}\) \(\displaystyle 12=12\) |
верно |
| \(\displaystyle (4;0)\) | \(\displaystyle 4 \cdot 4 +3 \cdot 0 \overset{\color{red}{\large?}}=12{\small;}\) \(\displaystyle 16 +0\overset{\color{red}{\large?}}=12{\small;}\) \(\displaystyle 16=12\) |
неверно |
| \(\displaystyle (-3;8)\) | \(\displaystyle 4 \cdot (-3) +3 \cdot 8 \overset{\color{red}{\large?}}=12{\small;}\) \(\displaystyle -12 +24\overset{\color{red}{\large?}}=12{\small;}\) \(\displaystyle 12=12\) |
верно |
| \(\displaystyle (3;1)\) | \(\displaystyle 4 \cdot 3 +3 \cdot 1 \overset{\color{red}{\large?}}=12{\small;}\) \(\displaystyle 12 +3\overset{\color{red}{\large?}}=12{\small;}\) \(\displaystyle 15=12\) |
неверно |
| \(\displaystyle (12;-12)\) | \(\displaystyle 4 \cdot 12 +3 \cdot (-12) \overset{\color{red}{\large?}}=12{\small;}\) \(\displaystyle 48 -36 \overset{\color{red}{\large?}}=12{\small;}\) \(\displaystyle 12=12\) | верно |
Верное равенство получилось при подстановке координат точек \(\displaystyle (0;4){\small,}\) \(\displaystyle (-3;8)\) и \(\displaystyle (12;-12){\small.}\)
Значит, эти точки принадлежат графику уравнения \(\displaystyle 4x+3y=12{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle (0;4){\small,}\) \(\displaystyle (-3;8)\) и \(\displaystyle (12;-12){\small.}\)