Задание
При каком значении \(\displaystyle a\) график уравнения \(\displaystyle 9x+7y=a-5\) проходит через начало координат?
Решение
По условию график уравнения \(\displaystyle 9x+7y=a-5\) проходит через начало координат.
То есть график уравнения \(\displaystyle 9x+7y=a-5\) проходит через точку \(\displaystyle (0;0){\small.}\)
Значит, при подстановке координат этой точки в данное уравнение получится верное равенство.
Подставим в уравнение \(\displaystyle 9x+7y=a-5\) вместо переменной \(\displaystyle x\) число \(\displaystyle 0\) и вместо переменной \(\displaystyle y\) число \(\displaystyle 0{\small:}\)
\(\displaystyle 9 \cdot 0+7 \cdot 0=a-5{\small.}\)
Из полученного равенства найдём значение \(\displaystyle a{\small:}\)
\(\displaystyle 0=a-5{\small;}\)
\(\displaystyle a=5{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 5{\small.}\)