Задание
При каком значении \(\displaystyle a\) график уравнения \(\displaystyle ax-4y=6\) проходит через точку \(\displaystyle K(7;-5){\small?}\)
Решение
По условию график уравнения \(\displaystyle ax-4y=6\) проходит через точку \(\displaystyle K(7;-5){\small.}\)
Значит, при подстановке координат этой точки в данное уравнение получится верное равенство.
Подставим в уравнение \(\displaystyle ax-4y=6\) вместо переменной \(\displaystyle x\) число \(\displaystyle 7{\small,}\) а вместо переменной \(\displaystyle y\) подставим число \(\displaystyle -5{\small:}\)
\(\displaystyle a \cdot 7 - 4 \cdot (-5)=6{\small.}\)
Из полученного равенства найдём значение \(\displaystyle a{\small:}\)
\(\displaystyle 7 \cdot a+20=6{\small;}\)
\(\displaystyle 7 \cdot a=6-20{\small;}\)
\(\displaystyle 7 \cdot a=-14{\small;}\)
\(\displaystyle a=-2{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle -2{\small.}\)