Задание
График уравнения \(\displaystyle 3x+7y=19\) проходит через точку \(\displaystyle N(a;4){\small.}\) Чему равно значение \(\displaystyle a{\small?}\)
Решение
По условию график уравнения \(\displaystyle 3x+7y=19\) проходит через точку \(\displaystyle N(a;4){\small.}\)
Значит, при подстановке координат этой точки в данное уравнение получится верное равенство.
Подставим в уравнение \(\displaystyle 3x+7y=19\) вместо переменной \(\displaystyle y\) число \(\displaystyle 4{\small,}\) а вместо переменной \(\displaystyle x\) подставим \(\displaystyle a{\small:}\)
\(\displaystyle 3 \cdot a+7 \cdot 4=19{\small.}\)
Из полученного равенства найдём значение \(\displaystyle a{\small:}\)
\(\displaystyle 3 \cdot a+28=19{\small;}\)
\(\displaystyle 3 \cdot a=19-28{\small;}\)
\(\displaystyle 3 \cdot a=-9{\small;}\)
\(\displaystyle a=-3{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle -3{\small.}\)