Skip to main content

Теория: Переместительный и сочетательный законы. Сокращения в сумме (короткая версия)

Задание

Вычислите

\(\displaystyle \left( \frac{527}{13}+\frac{2}{7}\right) -\frac{527}{13}\small.\)

\frac{2}{7}
Решение

Используя правило

Правило

Для любых чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\)

\(\displaystyle a-b=a+(-b)\small.\)

заменим вычитание сложением.

Перепишем выражение в виде

\(\displaystyle \left( \frac{527}{13}+\frac{2}{7}\right) -\frac{527}{13}=\left(\frac{527}{13}+\frac{2}{7}\right) +\left(-\frac{527}{13}\right)\small.\)

 

Используя свойства сложения чисел, переставим местами слагаемые в первой скобке:

\(\displaystyle \left(\frac{527}{13}+\frac{2}{7}\right)+\left(-\frac{527}{13}\right)=\left(\frac{2}{7}+\frac{527}{13}\right)+\left(-\frac{527}{13}\right)\small.\)

Вычислим:

\(\displaystyle \left(\frac{2}{7}+\color{blue}{\frac{527}{13}}\right)+\left(\color{blue}{-\frac{527}{13}}\right)=\frac{2}{7}\small.\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{2}{7}\small.\)