Пусть \(\displaystyle a_n\) – последовательность квадратов натуральных чисел. Найдите следующие члены последовательности:
\(\displaystyle a_3=\)\(\displaystyle {\small,}\) \(\displaystyle a_4=\)\(\displaystyle {\small,}\) \(\displaystyle a_5=\)\(\displaystyle {\small,}\) \(\displaystyle a_6=\)
Требуется найти несколько членов последовательности, заданной описанием:
\(\displaystyle a_n\) – последовательность квадратов натуральных чисел.
Из описания следует, что первый член последовательности – это квадрат числа \(\displaystyle 1{\small,}\)второй – квадрат числа \(\displaystyle 2{\small,}\)третий – квадрат числа \(\displaystyle 3\) и так далее. То есть для нахождения члена последовательности необходимо найти квадрат его номера.
Получаем:
\(\displaystyle a_3=3^2=9{\small,}\)
\(\displaystyle a_4=4^2=16{\small,}\)
\(\displaystyle a_5=5^2=25{\small,}\)
\(\displaystyle a_6=6^2=36{\small.}\)