Skip to main content

Теория: 09 Представление рационального числа в виде десятичной дроби

Задание

Представьте \(\displaystyle \frac{29}{20}\) в виде десятичной дроби.

Решение

Способ \(\displaystyle 1{\small.}\)

Представим в виде десятичной дроби число \(\displaystyle \frac{29}{20}{\small.}\) Для этого разделим числитель дроби на её знаменатель. Получим

\(\displaystyle -\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 9\)   \(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 0\)  
\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 0\)   \(\displaystyle 1\)\(\displaystyle ,\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 5\)
 \(\displaystyle -\)\(\displaystyle 9\)\(\displaystyle 0\)      
 \(\displaystyle 8\)\(\displaystyle 0\)      
 \(\displaystyle -\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 0\)     
 \(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle 0\)     
    \(\displaystyle 0\)     

Таким образом,

\(\displaystyle \frac{29}{20}=1{,}45{\small.}\)

Способ \(\displaystyle 2{\small.}\)

Число \(\displaystyle \frac{29}{20}\) в виде дроби со знаменателем \(\displaystyle 10\) представить не получится: \(\displaystyle 10\) не делится на \(\displaystyle 20\small.\)

Для представления \(\displaystyle \frac{29}{20}\) в виде дроби со знаменателем \(\displaystyle 100\) заметим, что \(\displaystyle 100:20=5\small.\)

По основному свойству дроби, домножая и числитель, и знаменатель на \(\displaystyle \color{blue}{5}\small,\) получим

\(\displaystyle \frac{29}{20}=\frac{29\cdot \color{blue}{5}}{20\cdot \color{blue}{5}}=\frac{145}{100}=1{,}45\small.\)

Ответ: \(\displaystyle 1{,}45{\small.}\)