Задание
Сократите дробь:
| \(\displaystyle \frac{10mn^{\, 2}}{15n^{\, 2}}=\) |
В записи ответа все числа должны быть целыми.
Решение
Согласно
основному свойству дроби
сократить дробь можно только на общий множитель числителя и знаменателя.
Видим, что у числителя \(\displaystyle {10mn^{\, 2}}\) и знаменателя \(\displaystyle {15n^{\, 2}}\) есть
- общий числовой множитель \(\displaystyle 5{\small ,}\)
- общий множитель \(\displaystyle \color {blue}{n^{\, 2}}{\small .}\)
Сократим на них дробь:
\(\displaystyle \frac{10mn^{\, 2}}{15n^{\, 2}}=\frac{{ \cancel {\,10\,}}^{\,\,\red{\tiny \bf {^2}}}\cdot m \cdot \color {blue} {\cancel {n^2}}} {{{\cancel {\,15\,}}_{_\red{\tiny \bf {3}}}}\cdot \color {blue} {\cancel {n^2}}}=\frac{2m}{3}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{2m}{3}{\small .}\)