Skip to main content

Теория: Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дробей - 1 (короткая версия )

Задание

Сократите дробь:

\(\displaystyle \frac{10mn^{\, 2}}{15n^{\, 2}}=\) 
2m
 
3


В записи ответа все числа должны быть целыми.

Решение

Согласно 

основному свойству дроби

сократить дробь можно только на общий множитель числителя и знаменателя.
 

Видим, что у числителя \(\displaystyle {10mn^{\, 2}}\) и знаменателя \(\displaystyle {15n^{\, 2}}\) есть

  • общий числовой множитель \(\displaystyle 5{\small ,}\)
  • общий множитель \(\displaystyle \color {blue}{n^{\, 2}}{\small .}\)

Сократим на них дробь:

\(\displaystyle \frac{10mn^{\, 2}}{15n^{\, 2}}=\frac{{ \cancel {\,10\,}}^{\,\,\red{\tiny \bf {^2}}}\cdot m \cdot \color {blue} {\cancel {n^2}}} {{{\cancel {\,15\,}}_{_\red{\tiny \bf {3}}}}\cdot \color {blue} {\cancel {n^2}}}=\frac{2m}{3}{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{2m}{3}{\small .}\)