Задание
Сократите дробь:
| \(\displaystyle \frac{a}{7a^{\,3}}=\) |
Решение
Решение 1.
Сократим дробь, воспользовавшись
правилом деления степеней с одинаковыми основаниями:
\(\displaystyle \frac{a}{7a^{\,3}}=\frac{a^ \color{blue} {\,1}}{7a^\color{blue}{\,3}}=\frac{1}{7a^\color{blue}{\,3-1}}=\frac{1}{7a^2}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{7a^2}{\small .}\)
Решение 2.
Согласно
основному свойству дроби
сократить дробь можно только на общий множитель числителя и знаменателя.
Используя
правило умножения степеней с одинаковыми основаниями,
выделим в числителе и знаменателе общий множитель, и сократим дробь:
\(\displaystyle \frac{a}{7a^{\,3}}=\frac{\color {blue}{\cancel {a}}}{7 \cdot \color {blue}{\cancel {a}} \cdot {a^{\, 2}}}=\frac{1}{7a^{\,2}}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{7a^2}{\small .}\)