Задание
Сократите рациональную дробь \(\displaystyle \frac{7\,(x-y)^2\,x}{3\,(x-y)^2\,y}{\small .}\)
| \(\displaystyle \frac{7\,(x-y)^2\,x}{3\,(x-y)^2\,y}=\) |
Решение
Согласно
основному свойству дроби
сократить дробь можно только на общий множитель числителя и знаменателя.
Общий множитель числителя \(\displaystyle 7\,(x-y)^2\,x\) и знаменателя \(\displaystyle 3\,(x-y)^2\,y\) равен \(\displaystyle \color {blue}{(x-y)^2}{\small .}\)
Сократим дробь на \(\displaystyle \color {blue}{(x-y)^2}{\small :}\)
\(\displaystyle \frac{7\,(x-y)^2\,x}{3\,(x-y)^2\,y}=\frac{7\,\color {blue} {\cancel{(x-y)^2}}\,x}{3\,\color {blue}{\cancel{(x-y)^2}}\,y}=\frac{7x}{3y}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{7x}{3y}{\small .}\)