Skip to main content

Теория: Сокращение дробей (числитель и знаменатель требуется разложить на множители)

Задание

Сократите дробь:

\(\displaystyle \frac{ax+bx}{cx}=\) 
a+b
 
c
Решение

Сократить дробь можно только на общий множитель числителя и знаменателя!

Знаменатель \(\displaystyle cx\) уже представлен в виде произведения сомножителей.

Разложим на множители числитель.

Вынося за скобку общий множитель, получим:

\(\displaystyle \frac{ax+bx}{cx}=\frac{x\cdot (a+b)}{c\cdot x}{\small .}\) 

Теперь можем сократить дробь: 

\(\displaystyle \frac{\color {blue} {\cancel {\,x\,}}\cdot (a+b)}{c \cdot \color {blue}{\cancel {\,x\,}}}=\frac{a+b}{c}{\small .}\) 

Ответ: \(\displaystyle \frac{a+b}{c}{\small .}\)