Skip to main content

Теория: Сокращение дробей (числитель и знаменатель требуется разложить на множители)

Задание

Сократите дробь:

\(\displaystyle \frac{ax + bx}{ay + by}=\)
x
 
y
Решение

Сократить дробь можно только на общий множитель числителя и знаменателя!

Ни числитель \(\displaystyle ax + bx{\small ,}\) ни знаменатель \(\displaystyle ay + by\) не разложены на множители.

Сделаем это:

\(\displaystyle \frac{ax + bx}{ay + by}=\frac{x(a + b)}{y(a + b)}{\small .}\)

Теперь можем сократить дробь: 

\(\displaystyle \frac{x\cdot\color {blue} {\cancel {(a + b)}}}{y\cdot\color {blue}{\cancel {(a + b)}}}=\frac{x}{y}{\small .}\) 

Ответ: \(\displaystyle \frac{x}{y}{\small .}\)