Skip to main content

Теория: Сокращение дробей (числитель и знаменатель требуется разложить на множители)

Задание

Сократите дробь:

\(\displaystyle \frac{b+c}{ab+ac}=\) 
1
 
a
Решение

Сократить дробь можно только на общий множитель числителя и знаменателя!

В числителе уже записан множитель \(\displaystyle (b+c)\) (дальнейшее разложение невозможно).

Разложим на множители знаменатель.

Вынося в числителе и знаменателе общий множитель за скобки, получим:
 

\(\displaystyle \frac{b+c}{ab+ac}=\frac{(b+c)}{a(b+c)}{\small .}\)

Теперь можем сократить дробь: 

\(\displaystyle \frac{\color {blue} {\cancel {(b+c)}}^{\,\,\red{\tiny \bf {\,1}}}}{a\cdot\color {blue}{\cancel {(b+c)}}^{\,\,\red{\tiny \bf {\,1}}}}=\frac{1}{a}{\small .}\) 

Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{a}{\small .}\)