Задание
Сократите дробь:
| \(\displaystyle \frac{xy}{x^{\,2}y-y^{\,2}x}=\) |
Решение
Сократить дробь можно только на общий множитель числителя и знаменателя!
Числитель \(\displaystyle xy\) уже представлен как произведение сомножителей.
Разложим на множители знаменатель.
Вынося за скобки общий множитель, получим:
\(\displaystyle \frac{xy}{x^{\,2}y-y^{\,2}x}=\frac{xy}{xy(x-y)}{\small .}\)
Теперь можем сократить дробь:
\(\displaystyle \frac{\color {blue} {\cancel {\,xy\,}}^{\,\,\red{\tiny \bf {1}}}}{\color {blue}{\cancel { {\,xy\,}_{_\red{\tiny \bf {1}}}}}\cdot(x-y)}=\frac{1}{x-y}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{x-y}{\small .}\)