Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle (2\cdot 10)^{4}=\)
Решение
Правило
Произведение в степени
Для любых чисел \(\displaystyle a,\, b\) и натурального числа \(\displaystyle n\) верно
\(\displaystyle (ab\,)^{\,n}=a^{\,n} b^{\,n}.\)
Согласно правилу возведения произведения в степень, получаем:
\(\displaystyle (2\cdot 10)^{\ 4}=2^{\ 4} \cdot 10^{\ 4}=16 \cdot 10\ 000=160\ 000{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 160\ 000 {\small.}\)